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EST如何用“正态分布”记分托福考试

2014-05-14 14:53| 来源:环球托福

摘要: 今天环球托福从某一相关于托福考试正太分布影响考试结果的帖子:ETS对正态分布的最新解释… ,里面有一句官方的对“正态分布”的解释:
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EST如何用“正态分布”记分托福考试
 
环球托福今天和大家分享一篇关于托福考试最新资讯的文章:EST如何用“正态分布”记分托福考试。希望能够让大家了解托福考试中的“正态分布”
 
托福考试“正态分布”公式:
 
公式3:Δ = 13 + 4X

其中Δ为常态转化等距难度指数,13为平均数,4为标准差,X为常态化Z分数值。


由此我们可以得出,A题的等距难度指数Δ= 13 + 4*(-1)= 9,B题的等距难度指数Δ= 13 + 4*(+1)= 17,由此我们可以得到结论:B题的难度是A题的1.89倍,如果A题是1分,那么B题应该是1.89分,这样记分才是科学的记分方式。

ETS到底如何记分托福考试


有了以上的准备知识,我们就可以大胆地猜测一下ETS是如何对托福、GRE等考试记分的了。假设一套题目只有单选题A题,多选题B题两题。



A题答对,得1 point,错,得0 point,记A题得的point值为α,则α∈{1, 0};B题全部选对5个,得满分3 point,选对4个,得2 point,选对3个,得1 point,选对2个及以下,得0 point,记B题得的point值为β,则β∈{3, 2, 1, 0};


A题通过公式1计算难度,得难度为84%;B题通过公式2计算难度,得难度为16%;


正态转换为等距难度指数,得A题为13 + 4*(-1)=9,B题为13 + 4*(+1)= 17(这里可能用的不是这个公式,但是我们可以假设用的就是这个);


这套题目的原始满分应该是Max= 9 + 17= 26,测试者的原始总分T = 9*α+ 17 *(β/3);


如果需要转换为总分是30分的报告分数,那么报告分数T’ = (T/Max) * 30。 

如甲学生A题答错α= 0,B题得1 point,β= 1,那么他得了1 point,报告分数应为:

((9*0+17*(1/3)) / 26) * 30 =6.54

如乙学生A题答对α= 1,B题答错β= 0,那么他也得了1 point,报告分数应为:

((9*1+17*(0/3)) / 26) * 30 = 10.38

两个学生虽然都得了1 point,但是报告分数却相去甚远,因为不同题目的每个point对应的原始分值是不一样的(A题每个point对应的原始分值是9,B题是5.67)。如果托福考试的“惨案”发生在了某个同学身上,极有可能的解释是:他的point全部是由那些难度指数低的题目赚来的。

虽然ETS这个机构被每个考生放在嘴上或心里默默地咒骂着,但是不可否认,它把标准化考试已经做得很好了。然而,仍然有很多问题是始终解决不了的,比如说托福的表格题,全部选对5个,得满分3 point,选对4个,得2 point,选对3个,得1 point,选对2个及以下,得0 point,这样的记分ETS必须保证5个正确选项中,任意一个正确选项对考生而言都是同等难度的。在这里列出一些关键词,有兴趣的同学可以做进一步阅读:效度,操作性定义,真分数理论,测验的标准化,选择题分数的校正,项目分析。

由此我们可以看出,现行的很多考试如果从专业的角度来分析,对考生都是不公平的。就拿高考来说,假设高考的数学题每道选择题都是5分,这就意味着所有的选择题的难度都是应该一样的,然而现实中显然不是这样,真正的选择题有难的,也有简单的。假设三道选择题ABC,B题的难度是A题的两倍,C题的难度是A题的三倍,被试甲做对AB两题,得10分,乙做对AC两题,也得10分。这样的记分方式对乙是不公平的,因为如果以A题为“准5分”的标准来看的话,甲的实际得分是15分,乙的实际得分应该是20分。有人可能会问:也许高考题目都是事先做过调研,已经取得了等距难度指数等信息的。这个观点显然是不成立的,因为我们在考试的时候就看见了卷面上各题都有详细的分值,而且这个分值相加就是总分,显然没有经过标准化。导致的直接结果就是每年一本线、二本线都是不一样的,各年之间的分数是不能比较的。不过这也没有关系,因为现行的教育制度无需对各年之间的分数进行比较。而ETS的GRE,托福等分数,之所以可以进行各年之间的纵向比较,就是因为整个考试和分数都进行了标准化。
 
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